سامانه ثبت نام

.

کاربردهای هندسه در معماری مساجد

13 مهر 1395

واحد خبری همایش بین المللی ریاضی اعلام می دارد: هر گونه طراحی معماری در اصل کاری در زمینهء هندسه‏ است.هر دو خواص خطوط،سطوح و اشکال در فضا سروکار دارند،پس هرگونه تحلیل یک اثر معماری،تا حدی تحقیق دربارهء هندسهء آن است.اصول هندسه به‏ شیوه‏های گوناگون در سنّت‏های مختلف معماری به کار رفته است.در جهان غرب،از رنسانس به این سو،تأثیر کاربردی هندسه در تجسّم اشکال معماری،عموما به دست معمارانی برجسته و نگارندگان معماری تنظیم‏ و به وضوح تبیین شده است.در سنن معماری جهان‏ اسلام،قوانین هندسه به شیوهء انعطاف‏پذیرتری به کار می‏رفت تا رهنمودهای کلّی را به دست دهد،نه این که‏ اصول مشخص طراحی را مقرّر کند.

نقش هندسه در تکوین معماری غرب از زمان‏ رنسانس در نوشته‏ها و تصاویر معمارانی چون لئون‏ باتیستا آلبرتی و آندریا پالادیو در سده‏های پانزده و شانزده،اتین لویی بوله و کلود نیکلاس لدو در سدهء هجده و لاکور بوسیه در سدهء بیستم به تفصیل آمده‏ است.نظریه‏پردازان سنن معماری غرب عموما نگرش‏ انحصاری را در قبال به کارگیری هندسه ابراز داشته‏اند، هم‏چنان‏که در تمایل آنان به شکل‏های ابتدایی و خالص‏ مانند مربع و دایره و به سیستم‏های تناسبی هم چون‏ سیستم مقطع طلایی مشهود است.برای مثال،آلبرتی نه‏ شکل اساسی هندسه را برای طراحی کلیسا توصیه‏ می‏کرد،که شش تای آن از دایره و سه دیگر از مربع‏ مشتق می‏شد.در نظر آلبرتی،معماری خوب به ادغام‏ منطقی تناسب‏ها و بهره‏گیری از هندسهء محض بستگی‏ داشت.

ارزیابی دقیق نقش در سنن معماری جهان‏ اسلام به این سادگی نیست.شمار طرح‏های اصیل‏ به جا مانده از معماری‏های گذشتهء اسلامی،که ما را در درک بهتر فرایند طراحی یاری دهد،بسیار اندک است. هیچ‏یک از این نقشه‏کشی‏های به جا مانده به سال‏های‏ پدایش معماری اسلامی تعلق ندارد،بلکه به دوران پس‏ از استیلای مغول برمی‏گردد.هرچند اشکال دیگر هنر،هم چون شعر و موسیقی،در متون به جا مانده از ادوار پیشین اسلام به قدر کافی بحث و بررسی شده است،اما دربارهء معماری به‏طور کلّی سکوت حاکم است و تا آن‏جا که می‏دانیم گزارشی در توضیح تجسّم و تحقق‏ یک اثر اصلی معماری به دست معماران و صنعت‏گران، یا برداشت مصرف‏کنندگان و ناظران از آن‏ها در دست‏ نیست.

با این همه،دربارهء هندسه به عنوان یک علم مستقل، دانش اساسی‏تری داریم،زیرا مسلمانان هندسه را دانش‏ مهمی برمی‏شمردند و در پیروی از سنت کلاسیک،آن را هم طراز ریاضیات،ستاره‏شناسی و موسیقی قرار می‏دادند.تکوین هندسه و دیگر شاخه‏های دانش در جهان اسلام،طی سده‏های هشتم و نهم با ترجمه‏هایی‏ از متون باستانی از زبان‏هایی چون یونانی و سانسکریت‏ به عربی آغاز شد.تا سدهء دهم،مسلمانان به ترقّیات‏ بدیعی نایل شدند-در زمینهء هندسه،تحوّلات مهم‏ حاصل تلاش دانشمندانی چون عمر خیام،ابو الوفا بوزجانی،ابومنصور خوارزمی و ابن میثم بود.

اگرچه دربارهء تحوّل علم هندسه در تاریخ اسلام‏ اطلاعات وسیعی در دست است،اما دربارهء فرایندها و رابطه‏هایی که از طریق آن‏ها دانش نظری هندسه،به‏ رشته‏ای کاربردی هم چون معماری انتقال می‏یافت، اطلاعات کافی در دست نیست.در مورد رنسانس اروپا، خلاف این صدق می‏کند:دربارهء انتقال دانش اطلاعات‏ بسیاری در اختیار است و براساس مدارک موجود، هدف از این انتقال دانش آن بود که معماری را از مقام‏ یک هنر دستی به سطح یک هنر آزاد ریاضی ارتقا دهند. اما در جهان اسلام میان هندسه دانان و معماران رابطه‏ بوده است و تبیین زبان‏شناختی این ارتباط در واژهء عربی‏ هندسه که هم به مبنای دانش هندسه و هم به معنای‏ مهندسی است،به چشم می‏خورد.(یا در واژهء مهندس‏ که از نظر لغوی،هندسه‏دان معنا می‏دهد.)گفته‏اند که‏ عمر خیام ریاضی‏دان احتمالا در طراحی گنبد شمال‏ مسجد جامع اصفهان مشارکت داشته است.او در زمان‏ بنای گنبد در اصفهان می‏زیست و بر روی خواص اعداد گنگ،که در تعیین تناسبات طرح آن گنبد نیز به کار رفته‏ است،کار می‏کرد.با این همه،در غیاب مدارک مسلّم، این رابطه در حدّ حدس و گمان باقی مانده است. ریاضی دانان مسلمان هم‏چون بوزجانی(متوفی در 998 میلادی)و غیاث الدین جمشید کاشی(متوفی در 1429)با هدف تشریح مبانی اساسی هندسه و کاربردشان در معماری دفترچه‏های راهنما نوشتند.این‏ دفترچه‏ها که ویژهء معماران،صنعت‏گران و مهندسان‏ است،دربارهء موضوعاتی چون ترکیب الگوهای‏ دو بعدی تزیینی،طرح گنبدها و طارمی‏ها و ویژگی‏های‏ سیستم شبستان‏های مقرنس به بحث می‏پرداخت. هدف از یان دفترچه‏ها،انتقال دانش پیشرفتهء ریاضی،یا ترویج اصول نظری معماری مشق از هندسه،یا کاوش‏ در نمادگرایی اشکال معیّن هندسی یا نظام‏های تناسبی‏ نبود.اینان در عوض دفترچه‏هایی فنی بودند با این‏ هدف که اصول ریاضی را برای غیر متخصصان ساده و مفهوم سازند.بنابراین دانسته‏های ما در زمینهء تداعیات‏ نمادین برخی اشکال هندسی در زمینهء معماری و میزان‏ آگاهی مهندسان از پیشرفت‏های نظری ریاضیات و هندسه،ناقص است.

هرگونه بحث پیرامون موضوعاتی چون کاربرد هندسه در معماری مساجد،سنن مختلف معماری را دربرمی‏گیرد و به ناگزیر بناهای متفاوت هم چون مسجد بزرگ امیّهء دمشق و مسجد جمعهء دهلی را شامل‏ می‏گردد.در برخورد با چنین تنوع وسیعی از سنن‏ معماری،کلّی گویی جایز نیست و هیچ‏گونه نتیجه‏گیری‏ را نمی‏توان به همهء نمونه‏ها تعمیم داد.حد اکثر،می‏توان‏ کوشید که مضامین مشترک در میان گروه‏هایی از مساجد را شناسایی کرد.

در جهان اسلام،کاربرد و اصول هندسی در آثار معماری نمایان‏گر راهبردی فراگیر و انعطاف‏پذیر است،( نقشهء قبة الصخره(92-690)در فلسطین.طرح‏ هشت گوش این بنا نمایانگر نفوذ معماری کلیسای‏ معاصر بیزانس است.

نمای مسجد ملک عبد الله در عمّان،اردن،که طرح نقشهء مسجد-مدرسه سلطان حسن(9-1356)در قاهره،که انحراف از طرح مستطیلی را به سبب‏ ازدحام محیط شهری اطراف نشان می‏دهد.مسجد جمعه(1644)در دهلی. صحن باز و فراخ اجازه می‏دهد که‏ نمای متقارن از جمله مناره‏های‏ دوگانه،به‏طور کامل در معرض دید قرار گیرد.

مسجد سلیمیه(75-1569)در ادیون،ترکیه،تقارن نقشهء مستطیلی‏ و گنبد مرکزی را از طریق وجود مناره‏ای در هر سو نشان می‏دهد.برخلاف وضعیت رنسانس اروپا و این تفاوت را می‏توان‏ در مقایسهء بیانات آلبرتی و کاشی دریافت.آلبرتی‏ می‏گوید در طراحی کلیساهای مدوّر،ارتفاع دیوار تا سقف باید یک دوم،دو سوم،یا سه چهارم قطر نقشه‏ باشد.کاشی در مفتاح الحساب(کلید حساب)،جزوه‏ای‏ در توضیح اصول هندسی،مباحثی راجع به طراحی‏ گنبد،شبستان و سقف‏های مقرنس مطرح می‏کند و یک‏ بخش را به شیوهء تعیین طرح‏های ارتفاعی واحدهای‏ مقرنس اختصاص می‏دهد.او توصیه می‏کند که ارتفاع‏ هر واحد دو برابر عمق آن باشد،اما با موضوع ارتفاع با مسامحه برخورد می‏کند و می‏افزاید که آن را می‏توان بنا به تشخیص صنعت‏گرا افزایش یا کاهش داد.

همین اصول انعطاف‏پذیر بر طراحی مساجد نیز حاکم بود.بهره‏گیری از نقشه‏های مرکزی مشتق از مربع‏ یا دایره که آلبرتی برای طراحی کلیسا سفارش می‏کرد، رایج نبود.به دلیل ملاحظات بهره‏وری خاص اسلام، یعنی گنجاندن جمع کثیر نمازگزاران در صفوف منظّم، مساجد در عوض به طرح‏های مستطیلی روی آوردند. در شهرهایی چون قاهره،نقشهء مساجد را مرزهای‏ نامنظم مکان آن‏ها تعیین می‏کرد،مثلا در مورد مسجد سلطان حسن(9-1356 م.).البته استثناهایی هم هست‏ -از جمله بناهای کم‏تر شناخته شده‏ای هم چون عمارت‏ هشت گوش مسجد تیموری ابو نصر پارسا در بلخ‏ (1460 م.).نمونهء معروف‏تر،مسجد سلیمیه در ادیران‏ (1569 م.)است،که نمازخانه‏اش حاوی یک ترتیب‏ هشت گوش از پایه‏هاست که مع ذالک در طرحی‏ مستطیلی جا گرفته است.اما مهم‏ترین استثناها خانهء کعبه در مکّه و قبة الصخره در فلسطین(691)می‏باشد. کعبه با مقیاس‏های 15x12x11 متر،تقریبا مکعب شکل‏ است.طرح هشت گوش قبة الصخره براساس دو مربع‏ هم سان مشترک المرکز است که یکی از آن دو به زاویهء 45 چرخیده باشد.نتیجهء آن یک راهرو مضاعف‏ هشت گوش گرداگرد یک ترتیب دایره‏ای ستون‏ها و پایه‏هاست.با این حال هر دو بنا به لحاظ کاربردی و معماری بسیار استثنایی هستند-هرچند هر دو ساختار به نیایش و نمازگزاری مربوط می‏شود،اما هریک‏ تداعیات نمادین خاص خود را دارد.هم‏چنین هر دو با سنن معماری ما قبل اسلام ارتباط دارد.کعبه،به رغم‏ تجدید بنایش در عصر اسلام،شکل مکعبی ما قبل‏ اسلامی‏اش را حفظ کرده است.قبة الصخره،قدیمی‏ترین‏ بنای به جا ماندهء اسلامی،در زمانی ساخته شد که هنوز اتّکای زیادی به معماری بیزانس وجود داشت.این تأثیر را می‏توان در همانندی‏های میان طرح قبة الصخره و طرح شماری از ساختارهای تمرکز یافتهء بیزانس،از جمله‏ کلیسای سدهء ششم سنت ویتال در راونا (Ravenna) ، مشاهده کرد.

دو تا از مهم‏ترین اجزای بسیاری از مساجد،گنبد و مناره،برطبق نقشه‏های متمرکز طراحی می‏شد.گنبدها برپایه‏های مدوّر یا هشت گوش استوارند.در طراحی‏ گنبد تجربه‏های هندسی فراوان انجام گرفت.مناره‏ها طرح‏های مدوّر یا چند گوش دارند و در برخی موارد ترکیبی از هر دو.ازاین‏رو،مثلا برخی مناره‏های مملوک‏ پایهء مربع،ستون هشت گوش و قلّهء مدوّر دارند.شکل‏ مارپیچ نیز در برخی مناره‏ها به کار می‏رفت؛مثلا در مسجد بزرگ سامره و مسجد ابو دلاف،هر دو متعلق به‏ سدهء نهم.

اگرچه طرح متمرکز در نقشهء مساجد رایج نبود،اما در طرح آرامگاه‏ها چشم‏گیر بود.طرح‏های متمرکز، به ویژه هشت گوش،در بنای بقعه‏های چندین سنّت‏ معماری از جمله سنن عباسیان،تیموریان،عثمانیان و مغول‏ها یافت می‏شود.از آغاز سدهء دوازدهم بقعه‏ها غالبا به مساجد یا مدارس-مساجد متّصل بود. قدیمی‏ترین نمونهء شناخته شدهء این ترکیب،که به اوایل‏ قرن دوازده برمی‏گردد،مسجد و بقعهء سلطان سنجر در مرو می‏باشد.مزار عظیم مربع شکل به مسجدی در ضلع‏ غربی که اکنون ویران شده،متّصل بود.در معماری بالا)در محراب مسجد تیلاکاری، سمرقند(میانه سدهء فهدهم).(پایین)در تالار گنبدی شکل درپشت ایوان شمال‏ شرقی مسجد جمعه،اسفهان.

خاندان مملوک،مقبره‏ها غالبا در یک مجموعهء مسجد و مدرسه قرار داشت،اما با استفاده از یک طرح متمرکز و یک گنبد از بقیهء مجموعه جدا می‏شد.بارزترین نمونهء این ترکیب در مجموعهء حاوی آرامگاه،مسجد،مدرسه‏ و بیمارستان سلطان قالاعون(1284 م.)در قاهره است: درون طرح نامنظم مجموعه،آرامگاه با طرح بسیار منظم‏ مشتمل بر یک مربع محیط بر یک شکل هشت گوش از پایه‏ها و ستون‏های متواتر که گنبدی بر آنان استوار است،خودنمایی می‏کند.در سال‏های اخیر،بهره‏گیری از نقشهء متمرکز در طراحی مساجد رواج بیش‏تری یافته‏ است.برخی نمونه‏ها عبارت‏اند از:مسجد مدوّر طوبا در کراچی(1969)،مسجد شش گوش فرودگاه بین المللی‏ ملک خالد در ریاض(1983)و مسجد هشت گوش‏ ملک عبد الله درعمّان(1989)هرچند طراحی این‏ مساجد یادآور قبة الصخره یا عمارات متمرکز بقعه‏ها است،بهره‏گیری از این‏گونه طرح‏ها به شیفتگی نوین‏ جهان اسلام نسبت به الگوهای دو بعدی هندسی نیز مربوط می‏گردد.این الگوها،بسیاری از آنان مبتنی بر دایره و مشتقّات چند پهلویش،گاه در طراحی‏های‏ معماری به کار رفته است.

معماران پیشین اسلامی،به جای استفاده از اشکال‏ ابتدایی هندسی و سیستم‏های ثابت تناسبات،بر اصول‏ گوناگون هندسی هم چون مقیاس بندی (Modularity) که قدمت آن‏ها به مساجد اولیهء پر ستونی می‏رسد،اتکا کردند.مسجد پر ستونی مبتنی است بر واحد یا مقیاس‏ اساسی یک غرفهء مستطیلی متشکل از چهار پایه یا ستون و فضاهای تحت پوشش مسجد.مساجد از مضارب مقیاس اساسی تشکیل می‏گردد.نتیجهء حاصله‏ معمولا ترکیبی منظم از فضاهای پوشیده است که در طرحی مستطیلی و محیط بر یک صحن مستطیلی شکل‏ قرار دارد،چنان‏که در مسجد جامع سامره دیده می‏شود. با این حال،به سبب نامنظمی‏های مکانی،یا در نتیجهء افزایش‏های بعدی که بسیاری از مساجد شاهد بوده‏اند، مضارب واحد مستطیل مسجد پر ستونی ممکن است‏ ترکیب نامنظمی را پدید آورد-این امر در مسجد جامع‏ اصفهان که از سدهء هشتم اضافات و مرمّت‏های زیادی را به خود دیده است،مشهود می‏باشد.

استفاده از مقیاس به عنوان ابزار طراحی در تاریخ‏ متأخر اسلام با تعدادی تصاویر معماری منسوب به یک‏ معمار سدهء شانزدهم در بخارا به اثبات می‏رسد،که‏ طرح‏هایی بر روی کاغذ شبکه‏ای را شامل می‏گردد.در این‏جا شبکه‏ها نه تنها به عنوان کمک نقشه‏کشی عمل‏ می‏کردند،بلکه سیستمی مقیاسی را که اندازه‏های‏ عناصر ساختمان را تعیین می‏کرد،فراهم می‏آورد.

 

ارنست گامبریچ (Ernst Gombrich) گفته است: جاذبهء تقارن چنان جهان‏گیر است که معماران در اکثر سبک‏های ساختمان در سراسر جهان تسلیم‏ مقتضیات آن شده‏اند.

تقارن در معماری مذهبی جهان اسلام نقش بارزی ایفا نموده است.در میان نمونه‏های فراوان مساجدی که‏ به شکل قرینه در محور طولی خود بنا شده‏اند،می‏توان‏ از مسجد جامع سامرا،مسجد بی‏بی خانم در سمرقند (1399)و مسجد جمعهء دهلی(1644)نام برد.در تالارهای نمازخانهء برخی مساجد امپراتوری عثمانی‏ تقارن نه تنها بر محور طولی که بر محور افقی نیز استوار است.قدیمی‏ترین نمونهء این سبک در مسجد شاهزاده‏ مهمت استانبول متعلق به میانهء سدهء شانزدهم به چشم‏ می‏خورد،که گنبدی مرکزی و چهار نیم گنبد در پهلوی‏ آن دارد.

گاه تقارن نقشه تمامی یک محور ساختمان را در بر نمی‏گیرد،بلکه به بخش‏های معیّنی محدود می‏گردد، چنان‏که در مورد مساجدی که دست خوش تغییرات و اضافات بوده است صدق می‏کند،مثلا در مسجد جامع‏ اصفهان.اگرچه بخش‏هایی از مسجد،حاوی صحن و چهار ایوان در امتداد محور طولی به صورت متقارن‏ ترتیب یافته است،اما هم‏چنان‏که از مرکز دور می‏شویم تزیینات کنده کاری و پیکر تراشی بر گنبدها: الگوهای کمکی پیچیده بر گنبد بقعهء قاطبه‏ در قاهره(4-1472).گنبد چشم‏گیر مکارابس در تالار دو خواهر در الحمبرا، گرانادا،بنا شده در سدهء چهارده،از بهترین‏ نمونهای این فن در گچ‏کاری است.

این تقارن به هم می‏خورد.در برخی موارد نیز بی‏نظمی‏های مکانی مانع تقارن سراسری می‏شد،مثلا -چنان‏که پیش‏تر اشاره رفت-در شهر متراکمی چون‏ قاهره.هرچند صحن و چهار ایوان پیرامون مسجد سلطان حسن در راستای محور طولی تقارن دارند،اما نواحی بیرون عمارت به ناچار در مرزهای موجود محل‏ گنجیده است.

ایدهء محوریت روبه‏رویی که منظرهء کامل نما را در معرض دید قرار دهد در سنّت‏های معماری جهان اسلام‏ رایج نیست،چرا که مستلزم فضای گستردهء پیرامون‏ است،اما استثناهای مهمی وجود دارد.ضمیمه‏های‏ اطراف شماری از مساجد بنا شده در زمان عباسیان‏ هم چون مسجد جامع سامرا و مسجد ابن طولون در قاهره(879)،به سبب ایجاد فضای خالی در اطراف‏ خود مسجد طراحی شده بود.در سنن بعدی معماری‏ اسلامی،مثلا در دوره‏های تیموریان،مغولان و عثمانیان،عماراتی با مناظر باز و محوریت روبه‏رویی تا حدودی رواج دارد،از جمله مسجد بی‏بی خانم در سمرقند،مسجد جمعهء دهلی.

اما در بیشتر موارد،چنین فضای وسیعی در اختیار نیست.به سبب عوامل مختلف مدنی و حقوقی(که از حوصلهء این مقال خارج است)بیش‏تر ساختارها در شهرهای متأخر اسلامی در محاصرهء خیابان‏های تنگ‏ قرار داشت،ازاین‏رو فقط بخشی از نمای خارجی و نه‏ تمامی آن در معرض دید قرار می‏گرفت.معمولا نمی‏شد مستقیما از روبه‏روی نما وارد آن شد،بلکه به ناگزیر بایستی از زاویه‏ای تند به ساختمان نزدیک شد.در برخی موارد،هم چون مسجد جامع اصفهان،بنای‏ مسجد اصولا از بافت پیرامون شهر جدا نیست بلکه در آن ادغام شده است.در عصر حاضر اقداماتی انجام‏ گرفته است تا برخی مساجد تاریخی از ابنیهء پیرامون و عمارات متأخر جدا گردد و بدین ترتیب بناهای اصیل به‏ بناهای تاریخی مجّرد تبدیل شود.نمونهء برجستهء این‏ اقدام،مسجد سلطان حسن در قاهره است،که در اواخر سدهء نوزده از عمارات مجاور جدا شد.

مساجد واقع در نواحی متراکم شهرها،معمولا ملزم‏اند که از نظر جهت دو شرط را برآورند،جهت قبله‏ تصمیم گرفته‏اند که شرط دوم را نادیده بگیرند و تنها به‏ شرط اول بپردازند و بدین‏سان یکپارچگی میان مسجد و بافت پیرامونی شهر را مخدوش یا حتی فدا کرده‏اند. بر عکس،طراحانی قرون میانه به این الزامات با ابتکار و خلاقیت برخورد می‏کردند و یک محدودیت بالقوه را به‏ یک سرمایه تبدیل می‏کردند.قدیمی‏ترین نمونهء به جا مانده که در آن هر دو شرط برآورده شده مسجد الاقمار(1125)در قاهره است.در آن‏جا بر سمت و سوی متفاوت قبله و خیابان مجاور به این‏ ترتیب چیره شدند که یک بخش مثلثی شکل را حاوی‏ یک گذرگاه ورودی و یک محور خمیده میان خیابان و صحن مسجد به نقشه افزودند.بهره‏گیری از یک محور شکسته بعدها به مجموعه‏ای از محورهای متغیر و در نتیجه به یک تجربهء پویای معماری تبدیل گشت. نمونه‏هایی از این فرآیند مفصّل ورودی عبارت‏اند از: مسجد سلطان حسن در قاهره و مسجد شیخ لطف الله در اصفهان(1618).

همین راهبرد جامع و انعطاف‏پذیر به بهره‏گیری از هندسه در نقشه‏ریزی مساجد در مورد بعد سوم نیز اعمال می‏شد.اما متأسفانه دربارهء اصول حاکم بر طراحی ارتفاع،اطلاعات ما از این هم کم‏تر است،زیرا اگرچه تعدادی نقشه‏کش از دوران پیشین اسلام‏ به جا مانده است،اما تقریبا هیچ طرحی ارتفاعی در دست‏ نیست.با این همه،اطلاعات موجود حاکی از آن است‏ که تناسبات حاکم بر طرح یک ساختار معمولا به‏ برآمدگی‏های سه بعدی آن بسط داده می‏شد.گنبد اصلی‏ ارتفاع دارد،یعنی دو برابر قطر آن.سیستم تناسبی مقطع طلایی در طرح نقشه و ارتفاع گنبد شمالی مسجد جامع‏ اصفهان به کار رفته است.نتایجی مشابه دربارهء استفاده‏ از سیستم‏های تناسبی واحد در طرح و ارتفاع،در پی‏ تحلیل‏های گستردهء هندسی از بناهای اسلامی آسیای‏ میانه به دست آمده است.

در طراحی بعد سوم،معماران در تعیین تناسبات‏ اختیار عمل فراوانی داشتند.این امر در مفتاح الحساب‏ کاشی روشن است.کاشی در مبحث هلال‏ها،تنوع‏ طرح‏های موجود را دربارهء هلال‏های-یک،دو،سه،یا چهار-کانونی برمی‏شمارد.او هیچ طرحی را بر دیگری‏ برتری نمی‏داد،بلکه صرفا خواننده رااز تنوع موجود آگاه می‏ساخت و انتخاب نهایی را بر عهدهء او می‏گذاشت.همین اصل در طراحی شبستان و گنبد،که‏ هر دو گونه‏های سه بعدی هلال هستند نیز به کار می‏رفت.

تصمیم استفاده از تقارن سراسری در طراحی نمای‏ بیرون عمارت به ویژگی نقشه بستگی داشت.نقشه‏های‏ متقارن،هم چون مسجد جمعهء دهلی،نماهای متقارن‏ دارند.برای مساجد واقع در مکان‏های نامنظم،تقارن‏ ممکن است نه میسّر و نه مناسب باشد.مثلا در مسجد سلطان حسن فقط بخش‏هایی از نمای بیرونی حاوی‏ سر در ورودی و تالار بقعه به صورت قرینه درآمده است.

مناره نیز در ترکیب و تشکیل نمای بیرونی مساجد نقش عمده‏ای داشت.غالبا مناره‏های دوقلو به کار می‏رفت تا یک قاب مستطیل شکل را از نمای بیرونی‏ پدید آورد.نمونه‏هایی از این دست در مسجد شاه‏ اصفهان(1612)و مسجد جمعهء دهلی یافت می‏شود. در نمونه‏های سلطنتی عثمانی هم چون سلیمیه،با استفاده از چهار مناره،مکعبی محیط بر ترکیب سه بعدی‏ تالار نماز تشکیل می‏گردد.در مسجد سلطان احمد در استانبول(1609)شمار مناره‏ها به شش افزایش می‏یابد که هم گوشه‏های نمازخانه و هم گوشه‏های صحن را نشان دهد.

به رغم استفاده پیشرفته از اصول هندسی در تعیین‏ ویژگی‏های فضایی و شکلی مساجد در سراسر جهان‏ اسلام،نگارندگان و مهندسان امروزی عمدتا مجذوب‏ کاربرد دیگر هندسه در معماری،یعنی الگوهای مسطح‏ دو بعدی،بوده‏اند.این الگوها توجه معماران و هنرمندان‏ معاصر را به خود جلب کرده است،مثلا اون جوتر، لویی سالیوان،ای.ام.اسجر و حتی ادیت مولر، ریاضی‏دان آلمانی که گزارش مشروحی بر طرح‏های‏ تزیینی الحمبرا (Alhambra) نوشت.امروزه معماران‏ اسلامی،الگوهای دو بعدی هندسی را به عنوان وسیلهء عمده ایجاد«ویژگی اسلامی»در طرح‏هایشان به کار می‏برند و چنان‏که پیش‏تر گفتیم،برخی حتی این الگوها را در تهیهء نقشه کف‏ها به کار گرفته‏اند.

این که نویسندگان معاصر بر طرح‏های مسطح‏ دو بعدی هندسی در معماری جهان اسلام تأکید بسیاری‏ داشته‏اند جای تعجب نیست،زیرا هیچ سنّت عمدهء دیگر معماری در سازمان‏دهی نقشه‏های تزیینی خود چنین اهمیتی را برای هندسه قایل نیست.الگوهای‏ هندسی که بر مواردی از جمله موزاییک،سنگ،گچ، کاشی و چوب رقم می‏خورد،مستلزم تلاش و هزینهء فراوان بود و برای اجرای آن،صنعت‏گران بسیار ورزیده‏ را می‏طلبید.آن‏ها می‏توانند،ویژگی‏های معماری یک بنا را کاملا دگرگون سازند و برخلاف استفاده از آنان در یک‏ سنّت غربی هم چون رنسانس،الگوهای دو بعدی در جهان اسلام غالبا به منظور مادیت‏زدایی سطوح و فضاها و نه برای تشدید آنان،به کار می‏رفت.تجربیات‏ زیباشناختی بسیاری از ابنیهء اسلامی به شدت متأثر از الگوهای تزیینی دو بعدی آنان است.

در جهان اسلام،علاقه به ایجاد سطوح تزیین برای‏ عمارت‏ها تقریبا قدمتی برابر با تشکیل نخستین سنن‏ معماری آن دارد.بخش وسیعی از قبة الصخره،چه در خارج و چه در داخل،پوشیده از سنگ است و مسجد جامع امیّه دمشق وسیع‏ترین سطح یکپارچه پوشیده ازهندسه دو بعدی در طرح‏های‏ بی‏شمار وبا بهره‏گیری از مواد گوناگون ظاهر می‏شود.انگیزهء این تزیینات در مساجد،قبح‏ ارایه تصاویر انسان و حیوان‏ است:(بالا)کاشی‏کاری در مدرسهء بن یوسف در مراکش. (5-1564).(وسط-راست) الگوکاری آجری در بقعهء دوم‏ سلجوقی(1093)نزدیک‏ حصار ارمنی در ناحیهء قرگان در غرب ایران و مرصع‏کاری در مسجد جامع تیمور،معروف به‏ بی‏بی خانم(1404-1399)در سمرقند،ازبکستان.

کاشی را دارد.تمهیدات تزیینی این بناهای اولیه،عمدتا از طرح نباتی متأثر از نقش و نگارهای مدیترانه‏ای‏ تشکیل شده که در ترکیب آن‏ها الگوهای هندسی نقش‏ محدودی داشتند.طرح‏های هندسی بعدها رونق گرفت‏ و عموما از سدهء دهم آغاز شد.به نظر می‏رسد که منشأ این طرح‏ها در بغداد(کانون اصلی فرهنگ اسلامی آن‏ دوران)بود و از آن‏جا در مناطق پیرامون منتشر شد.از نظر زمانی،این تحوّل مصادف است با ترقیّات چشم‏گیر مسلمانان در علوم ریاضی و هندسی.استیلای الگوهای‏ تزیینی هندسی در بسیاری از سنن معماری و هنری‏ جهان اسلام با پیدایش معیارهای نوین زیباشناسی تحت‏ حکومت‏های مغولان،صفویه و عثمانیان در سدهء شانزدهم پایان یافت و الگوهای نباتی واقع‏گراتر و آزادتر به جای آن نشست.

این الگوهای تزیینی دو بعدی که به شیوهء هندسی‏ سازمان می‏یافت،نه فقط اشکال مجرّد هندسی،که‏ کتیبه‏ها و طرح‏های نباتی را که برطبق قوانین هندسهء عادی تشکیل می‏شد در برمی‏گرفت و اصطلاح نسبتا مبهم«عربسک»را می‏توان در توصیف اشکال گوناگون‏ طرح‏های هندسی به کار برد.این الگوها یکی از منظم‏ترین کاربردهای هندسه در معماری جهان اسلام را نمایان می‏سازد.اینان براساس شبکه‏های خطوط مستطیل وشعاعی،که در آن‏ها دایره و مشتقات‏ چند گوش و ستاره شکل آن نقش بارزی دارد،شکل‏ می‏گیرند.هرچند واحدهای مقیاس کاملا تنظیم شده‏ است،در تشکیل کلّ یک ترکیب انعطاف بسیار وجود دارد،زیرا عربسک حاوی تکرارهای چند جهتی‏ واحدهای مبنایی است.از این حیث،تشابه وجود دارد بین واحد مبنایی یک طرح هندسی یک غرفه از مسجدی پر ستونی که به عنوان مقیاس به کار می‏رود.

این الگوها را می‏توان از نظر ساختاری و مهندسی با بناهای تحت پوشش آن‏ها ادغام یا از آن‏ها جدا ساخت. نمونه‏های مورد اول را می‏توان در ساختمان‏هایی که به‏ سبک موسوم به آجری تزیین شده است دید،از جمله‏ مسجد جامع اصفهان،که آجر در آن نه تنها به عنوان‏ مصالح صاختمان بلکه به منظور زینت سطح عمارت‏ به کار رفته است.همین امر دربارهء بناهای سنگی‏ سلجوقیان ترکیه و مملوکیان مصر نیز صدق می‏کند،که‏ در بنای آنان سنگ هم به منزلهء مصالح اساسی‏ ساخت‏وساز و هم برای تزیین سطح به کار رفته است. در مواردی که الگوهای تزیینی جدا از ساختار است، مقایسه‏ای بین تزیینات سطح معماری و نساجی بی‏مورد نیست.بنای اصلی اسلام،کعبه،پوشش پارچه‏ای به نام‏ کسوت دارد،که سالانه طی مراسمی تعویض می‏شود. هرچند کعبه موردی یگانه است،اما شماری از بناهای‏ دیگر معماری اسلامی نیز از حیث تزیینات سطحی‏ دست‏خوش تغییر بوده‏اند.پوشش موزاییکی اصلی‏ قبة الصخره در سدهء شانزدهم رو به زوال رفته بود و در زمان سلطنت سلطان سلیمان دوم عثمانی جای خود را به کاشی‏های سرامیک سپرد.کتیبه‏های زینتی مسجد جامع اصفهان نیز به دست سلاطین صفوی طهماسب‏ اول(75-1524)و عباسی دوم(64-1642)به دلایل‏ عقیدتی هم چون تفوق شیعه به عنوان مذهب حکومتی، یا به دلیل تجلیل از خود تغییر یافت.در قرن بیستم، تمایز بین ساختار و تزیین سطوح به روشنی در تقسیم‏ رقابت‏های عمدهء مساجد به دو بخش طراحی ساختار و تمهیدات تزیینی دیده می‏شود.

 

هم‏چنین اصول هندسی در گردآوری عناصر معماری مختلف سه بعدی به کار می‏رفت که بسیاری از آنان در ارتباط با گنبد بود.یکی از این عناصر ستون گنبد است که به طرز چشم‏گیری در معماری اسلامی اسپانیا و آفریقای شمالی به کار می‏رفت.هرچند ستون را می‏توان‏ به عنوان وسیله‏ای ساختاری در قوام گنبد به کار گرفت، اما ارزش تزیینی نیز می‏توان به آن داد،زیرا ستون‏ها را می‏توان به گونه‏ای مرتب کرد که الگوهای متنوع هندسی‏ و تزیینی سطح آنان فراهم گردد.در گنبدهای سدهء دهم یکی از قدیمی‏ترین نمونه‏های استفاده از مقرنس در قلعه بنی حمّاد (سدهء یبازدهم)بافت می‏شود.بازسازی قطعات یافت شده در الجزایر امروز در بالا دیده می‏شود.اکثر حجم‏های مقرنس از ترکیب هفت‏ شکل تشکیل می‏گردد(پایین راست)،که مقطع آن مستطیل یا مثلث‏ است،چنان‏که در نمونهء بالای آن آمده است.از شمار اندکی‏ واحدهای بنایی با حد اقل یک سطح مشترک،ترتیبات درهم پیوستهء گوناگونی می‏توان ایجاد کرد.در تالار در خواهر،در الحمبرا،گرانادا، طرح بسیار ظریفی با طارم مرکزی مقرنس دیده می‏شودطارم نیم دایرهء مقرنس بر سر در مسجد سلطان حسن‏ (9-1356)در قاهره.

طرح یک مقرنس بسیار پیشرفته سدهء چهاردهم در دربار لایون‏ها در الحمبرا،گرانادا.این نمونهء بارز، اگرچه در یک بنای مذهبی نیست،نمایان‏گر اوج این‏ فن در غرب اسلام است.

مسجد جامع قرطبه،ستون‏ها هم کاربرد ساختاری و هم‏ کاربرد زینتی داشت.هر یک از سه گنبد واقع در جلو محراب،هشت ستون متقاطع به کار رفته است،که‏ الگوهای پیچیدهء هندسی از قبیل ستارگان هشت گوش و شکل‏های چند ضلعی را پدید می‏آورد.در مسجد باب المر دوم در تولید و(سال 1000)ستون بندی صرفا جنبهء زینتی دارد.این بنای کوچک،حدودا 5/7 متر مربع،به نه دهنهء مربعی تقسیم شده است که هرکدام را گنبدی ستون‏دار حاوی یک الگوی متفاوت هندسی‏ می‏پوشاند.با در نظر گرفتن اندازهء کوچک گنبدها،این‏ ستون‏ها نقش ساختاری نداشتند و فقط به منظور تزیین‏ به کار رفته‏اند.

در کاربردهای سه بعدی هندسه نیز تجربیات قابل‏ ملاحظه‏ای در ناحیهء انتقالی گنبد انجام گرفت.بهره‏گیری‏ از ابزارهای سنّتی شاقول و...که از سنن معماری ما قبل‏ اسلام به جا مانده بود،به دست مسلمانان ادامه و بسط یافت.سنان معمار به جای آن‏که از Squinch فقط در تبدیل مربع به هشت ضلعی‏ای که گنبد بر روی آن قرار می‏گرفت استفاده کند،با بهره‏گیری از آن توانست‏ نمازخانهء مستطیلی گنبددار مسجد سکولو مهمت پاشا در استانبول(1572)را به یک شش ضلعی تبدیل سازد. در گنبدهای شمالی و جنوبی مسجد جامع اصفهان‏ (اواخر سدهء یازدهم)محوطهء حاوی Squinch به دو ردیف افقی تقسیم می‏شد.ردیف فوقانی به عنوان یک‏ فرورفتگی واحد باقی می‏ماند،اما ردیف تحتانی به طور عمودی به یک شیوهء سه‏گانه یک قوس مرکزی تقسیم‏ می‏شد که در جناحین آن دو واحد قوسی مقرنس مانند قرار داشت.این ترکیب دو ردیفه،که ترتیب‏ «یک روی سه»نیز نام دارد،نهایتا به دهلیزهای چند ردیفهء مقرنس انجامید،مثلا در مدرسهء ملک الصالح نجم الدین‏ در قاهره(1244).

مقرنس از ابداعات جهان اسلام بود.هرچند ریشه‏های آن به سدهء دهم بازمی‏گردد،تازه در قرن‏ دوازدهم بود که به صورت یک ویژگی رایج معماری‏ اسلامی در اقصی نقاط سرزمین‏های اسلامی از مراکش‏ گرفته تا ایران درآمد.این سبک نمایان‏گر یک کاربرد بسیار پیشرفتهء سه بعدی از اصول هندسی است،زیرا ترکیب مقرنس مبتنی است بر تکرار پی‏درپی واحدها که‏ به ردیف بر روی هم کار گذاشته می‏شود.این واحدها که‏ می‏تواند از چوب،گچ،سرامیک یا سنگ ساخته شود، سیستم انعطاف‏پذیری را برای زیباسازی سطوح فراهم‏ می‏آورد،می‏تواند در هرگونه ترکیب شکل‏ها گنجانده‏ شود و سطوح را از نظر دیداری معنویت بخشد و تقسیم‏بندی کند.سازمان‏دهی شکلی مقرنس با الگوهای‏ هندسی دو بعدی پیوند نزدیک دارد و یک ترکیب‏ مقرنس را می‏توان به عنوان فرافکنی حجم‏پیمای این‏ الگوها در نظر گرفت.در نقشه کشی،شکل‏بندی‏های‏ مقرنس نیز برطبق شبکه‏های راست خطی یا شعاعی‏ تنظیم می‏گردند،که در آن‏ها دایره و مشتقات چند گوش‏ و ستاره شکل آن نماهای اصلی را تشکیل می‏دهد. مقرنس را به عنوان یک پدیدهء حجم‏پیما می‏توان به عنوان‏ نتیجهء فرایند فرافکنی عناصر یک نقشه و کندن‏ واحدهای مقرنس منحنی یا زاویه‏دار از درون بلوک‏های‏ برآمده در نظر گرفت.ترکیبات مقرنس را می‏توان در بخش‏های مختلف یک ساختار دید،از جمله ستون‏های‏ اصلی،بالکن مناره‏ها،کتیبه‏ها و سردردها.اگرچه این‏ شیوه می‏تواند ارزش ساختاری داشته باشد،مثلا در رابطه با حیطهء انتقالی یک گنبد،اما بیش‏تر اوقات یک‏ ریخت صرفا زینتی است که به اجزای ساختار متّصل یا از آن آویزان می‏باشد.

در معماری مساجد،استفاده از مقرنس گاه عمومی‏ است،مثلا در مسجد سلطان حسن که در آن یک نیم گنبد سردر عظیم ورودی را می‏پوشاند،هم‏چنان‏که ترکیبات‏ مقرنس بالکن‏های مناره را زینت می‏دهد،کتیبه‏ای را گرداگرد عمارت ایجاد می‏کند و منطقهء انتقالی را مشخص می‏سازد.حتی در مساجد عثمانی که مقرنس در آن‏ها کم‏تر به کار می‏رفت،این سبک در عناصری‏ چون محراب،سردر،ستون‏ها و بالکن مناره‏ها یک‏ ویژگی استاندارد بود.در ستون‏های عثمانی،مقرنس‏ غالبا در تبدیل یک پایه مدوّر به مربع به کار می‏رفت.نیز ترکیبات مقرنس ممکن است نتیجهء اضافات و مرمّت‏های بعدی باشد،مثلا در مسجد قرویین در فاس، که در قرن دوازدهم بر فراز برخی شبستان‏هایش‏ طاق‏نماهایی قرار دادند.موضوع معانی و تداعیات‏ مربوط به سازه‏های هندسی دو بعدی و سه بعدی در هاله‏ای از ابهام است.این امر تا حدی به سبب سکوت‏ عمومی مؤلفان متأخر اسلامی دربارهء محیط ساخته شده است.به رغم نداشتن اطلاعات معاصر،از آغاز قرن بیستم مطالب فراوانی دربارهء اهمیت هندسه‏ در معماری اسلامی تألیف شده است.این آثار عمدتا بر الگوهای دو بعدی و تا حدی هم مقرنس تمرکز نموده‏اند. از آن‏جا که در جهان اسلام استفاده از هنرهای تجسّمی‏ در تزیین عمارات کم‏تر مجاز شمرده می‏شود،الگوهای‏ زینتی مجرد به عنوان یک شیوهء تزیینی جایگزین و ناقل‏ معنای مورد تأکید قرار گرفته است.

یکی از نخستین تاریخ نگاران هنر که به موضوع‏ معانی احتمالی الگوهای تزیینی هنر و معماری اسلامی‏ پرداخت،الوا ریگل بود که در کتابش استیلفراگن‏ (Stilfragen) (1983)این موضوع را بررسی کرد. ریگل که تزیین را از نیازهای اولیهء انسان برمی‏شمرد، عربسک را تجلی«روح شرقی»و منحصر به مردمان‏ جهان اسلام اعلام کرد،اما مدرکی در اثبات این دعوی‏ ارایه نداد.راهبردهای مشابه به تحلیل الگوهای هندسی‏ را می‏توان در تألیفات مورّخان بعدی هنر و معماری‏ اسلامی یافت،مثلا در آثار ریشارد اتینگهاوزن که‏ الگوهای آذین اسلامی را بازتاب یک«حالت ذهنی‏ خاص»و نوعی شرایط اجتماعی مربوط به مسلمانان‏ می‏پنداشت.او وفور الگوهای تزیینی انتزاعی را به‏ «تمایل اقوام اسلامی به سمت اغراق و اسراف»نسبت‏ می‏داد و هم‏چنین به گرایش این اقوام به سوی نزدیکی و فشردگی زندگی شهری نسبت به خلوت و ناامنی مناطق‏ غیر مسکونی.

توسعهء مستقل راهبرد ریگل،یعنی انتساب هنر اسلامی به یک جهان‏بینی خاص اسلامی،در تعدادی از رسالات یافت می‏شود که از سال 1960 به دست مؤلفان‏ غربی و اسلامی منتشر شد.این مؤلفان طرفدار یک‏ تفسیر عرفانی از طرح‏های تزیین اسلام‏اند و آنان را به منزلهء تجلّی دیداری برخی دیدگاه‏های اسلامی ارایه‏ می‏دهند.بر این اساس،شکلی چون دایره مربوط است‏ به دیدگاه اسلامی توحید،یگانگی خداوند.از این‏ تفاسیر،هم چون تفسیرهای مورّخان هنری پیشین، به خاطر نداشتن معیارهای روش‏شناختی انتقاد شده‏ است،اما مهم‏تر از همه آن‏که مدارک یافته شده در متون‏ تاریخی معاصر یا کتیبه‏های بناها آن‏ها را تأیید نمی‏کند. یک راهبرد دیگر الگوهای هندسی را به عنوان‏ سیستم‏های خنثای نمادین زیباشناسی می‏بیند که فاقد اهمیت پیکرنگاری است.این الگوها در عوض در نقش‏ واسطه‏هایی هستند که در صورت لزوم می‏توان به آن‏ معنا بخشید.این‏گونه معانی مشخص معمولا به مرور زمان محو می‏شوند و اگر قرار باشد که نگهداری شوند باید دوباره سرشار از معنا شوند.

 

همان نتیجه‏گیری‏ها و اظهارنظرهای مربوط به‏ الگوهای هندسی دو بعدی دربارهء مقرنس نیز کاربرد دارد.تعدادی از طارمی‏های مقرنس با کتیبه‏هایی‏ همراه‏اند که آن‏ها را به عنوان نمایانگر گنبد آسمانی‏ توضیح می‏دهد،اما این کتیبه‏ها عموما با عمارات‏ غیر مذهبی مرتبط است،که نامی‏ترین آن‏ها الحمبرا در گرانادا است.مشخص نیست که بتوان این معانی را به‏ دیگر بناهای غیر مذهبی بسط داد،چه رسد به‏ یادبودهای مذهبی.هم چون مورد الگوهای هندسی‏ دو بعدی،یک نظریه آن است که مقرنس از حیث نمادین‏ خنثی است،اما می‏تواند از طریق رسانه‏ای چون مقرنس در یکی از آویزه‏های زیر گنبد میانی مسجد سلیمانیه(7-1550)در استانبول.داخل یک گنبد آجری در مسجد جامع،اصفهان،با دهانه و ستارهء شش گوش.غرفهء مقرنس در سر در ورودی مسجد شیخ لطف الله(18-1603)، اصفهان.کتیبه‏های همراه،پر معنا گردد.

درک ما از تداعیات احتمالی مربوط به کاربرد هندسه در معماری اسلامی هم‏چنان ناقص است و مدارک موجود،وجود معانی پیکرنگاری خاصی را در ساختارهای هندسی تأیید نمی‏کند.با این همه،موارد استثنایی هم وجود دارد،از جمله برخی باغ‏های مغولی، هم چون مزار اکبر شاه در سیکاندرا(1613)و تاج محل‏ در آگرا(1632).کتیبه‏های همراه نشانگر آن است که‏ استفاده از دو کانال آب عمود بر هم که مساحت مستطیل شکل باغ را به چهار چهارضلعی تقسیم می‏کند، اشارت داشت به چهار رودخانهء بهشت.

یک موضوع مبهم دیگر اثرات روان‏شناختی‏ الگوهای هندسی است.گفته می‏شود که در متن‏ معماری مساجد،این‏گونه الگوها جوّ تفکر و تأمل‏ مناسب برای نیایش و پرستش را ایجاد می‏کند.برخلاف‏ این دسته،گروه‏های خالص‏گرای مسلمان بر آن‏اند که این‏ الگوها ممکن است تمرکز حواس را بر هم زند و در عوض استفاده از سطوح برهنه را تجویز می‏کنند.نیز، هرچند به چشم انسان امروزی،ممکن است الگوهای‏ هندسی یک رسانهء هنری غیر عاطفی بنماید،اما نمی‏توان با نگاه به گذشته مطمئن بود که این امر در دوران قبل تا چه حد صادق بوده است،زیرا طبق اصول‏ روان‏شناسی یونگ،برخی الگوهای سنّتی هندسی‏ هم چون ماندالا می‏توانند دلالت‏های نیرومند احساسی‏ و نمادین داشته باشد.

برگزاري همايش‌ بین المللی ریاضی ، روح جديدي در كالبد پژوهشي جامعه ریاضی كشور به ويژه پژوهشگران عزیز مي‌دمد. ضمن دعوت از همه اعضاي محترم علمي و دانشجويان دوره‌هاي تحصيلات تكميلي به شركت فعال در همايش بین المللی ریاضی، درخواست مي‌شود با ارايه پيشنهادات وارسال مقالات سازند‌ه‌ي خود، كميته‌هاي علمي و اجرايي را در برگزاري هر چه بهتر همايش بین المللی ریاضی ياري نمايند. همایش بین المللی ریاضی در سال 95 در تهران برگزار می گردد.پژوهشگران گرامی، جهت اطلاع از محورهای همایش بین المللی ریاضی کلیک نمایید.

برچسب ها : ، کنگره ریاضی ، کنفرانس ریاضی، همایش بین المللی ریاضی 95 ، همایش ریاضی، همایش بین المللی ریاضی ، ریاضی ، نظریه بازی ها ، رمزنگاری ، نظریه اطلاعات ، نظریه رایانش ، ریاضیات گسسته ، حساب ، حسابان ، سیستمهای دینامیکی ، حساب، بردار

 

 


258
مطالب مرتبط


لطفا با تكميل فرم ، نظرات ، پيشنهادات و انتقادات خود را در مورد مطلب منتشر شده با ما در ميان بگذاريد.
پيام شما پس از تاييد توسط مدير سايت ، منتشر خواهد شد.
 

 
Captcha


 

حامیان علمی و معنوی

دانشگاه اصفهان

02133699094

02136621318

02136621319

02189786524

CONF.ntpco[at]gmail.com

مرکز همایش های بین المللی توسعه ایران