دومین همایش بین المللی ریاضی ایران




سامانه ثبت نام

بی‌نهایت در رياضي به چه معناست ؟

2 شهریور 1395

به نقل از دبیرخانه همایش بین المللی ریاضی :

 

بینهایت مفهومی است که در رشته‌های مختلف ریاضیات (با تعبیرات مختلف) به‌کار می‌رود و معمولاً به معنای «فراتر از هر مقدار» است. معمولاً نشانه بینهایت در ریاضیات است.در آنالیز حقیقی بینهایت به معنای حدی بی‌کران است. [img][/img] یعنی متغیر x فراتر از هر مقدار در نظرگرفته شده رشد می‌کند.در آنالیز مختلط نیز همین علامت با همین نام به ‌کار می‌رود. در این رشته ايكس به سوي بي نهايت یعنی قدر متغیر مختلط x (که آن را با | x | نشان می‌دهند) بیش از هر مقدار در نظر گرفته شده رشد می‌کند.در نظریه مجموعه‌ها مفهوم بینهایت با اعداد ترتیبی و اعداد اصلی مربوط است. عدد اصلی مجموعه اعداد طبیعی را با نمایش می‌دهند و می‌خوانند «الف صفر» (از اولین حرف الفبای عبری به‌نام «الف»). این عدد «تعداد» عددهای مجموعه اعداد طبیعی را نشان می‌دهد، که «بینهایت» است. جالب است که بدانید که عدد اصلی مجموعه‌های N و Z و Q یکسان هستند ولی عدد اصلی مجموعه R برابر عددی است که آن را الف می‌‌خوانند. خوب است بدانید که الف برابر دو به توان الف صفر می‌‌باشد. بینهایت دارای دو مفهوم فیزیکی و ریاضی است که کاملاً با یکدیگر متفاوتند.مفهوم فیزیکی بینهایت، دارای تعریف دقیقی نیست و در جای‌های مختلف دارای تعاریف متفاوت است. به عنوان مثال، می‌‌گوییم که اگر جسم در کانون عدسی محدب قرار گیرد، تصویر در بینهایت تشکیل می‌شود. حال دو عدسی با فواصل کانونی متفاوت در نظر بگیرید و اجسامی را روی کانون این دو عدسی قرار دهید. طبق قاعده، تصاویر هر دو در بینهایت تشکیل می‌شود. اما قطعا تصویر این دو دقیقا در یک نقطه تشکیل نمی‌شود؛ یعنی بینهایت برای این دو عدسی متفاوت است.به عنوان مثالی دیگر، دو منبع گرمایی، مثلاً دو اتو با درجه حرارتهای متفاوت را در نظر بگیرید. فاصله‌ای که در آن، دیگر اصلاً گرمای اتو را احساس نکنیم، برای این دو اتو متفاوت است، به عبارت دیگر، بینهایت برای این دو اتو تفاوت دارد.اما مفهوم بینهایت، در ریاضیات کاملاً متفاوت با بینهایت فیزیکی است. علامت بینهایت در ریاضیات، است. در ریاضیات می‌‌گوییم: «بینهایت مقداری است که از هر مقدار دیگر بیشتر است.» به عنوان مثال، بینهایت را در اعداد طبیعی در نظر می‌‌گیریم و می‌‌گوییم: بینهایت از ۱، ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰ و هر عدد دیگر که در نظر بگیرید، بزرگ‌تر است.این مفهوم، دقیقا همان مفهومی است که در «حد در بینهایت» در نظر گرفته می‌شود. به عنوان مثال، در تابع، وقتی می‌گوییم، یعنی این که x از هر عدد انتخاب شده بزرگ‌تر است.یکی از مهم‌ترین مباحثی که بینهایت درآن دارای کاربرد است، نظریه مجموعه هاست. به عنوان مثال می‌‌دانیم که تعداد اعضای مجموعه اعداد حقیقی و مجموعه اعداد صحیح و طبیعی و ... بینهایت است. (تعداد اعضای هر مجموعه را عدد اصلی می‌نامند) در ریاضیات پیشرفته ثابت می‌شود که عدد اصلی مجموعه اعداد حقیقی و صحیح با یکدیگر برابر نیست.

 

 

برگزاري اين همايش‌ها روح جديدي در كالبد پژوهشي جامعه ریاضی كشور به ويژه پژوهشگران عزیز مي‌دمد. ضمن دعوت از همه اعضاي محترم علمي و دانشجويان دوره‌هاي تحصيلات تكميلي به شركت فعال در اين همايش، درخواست مي‌شود با ارايه پيشنهادات وارسال مقالات سازند‌ه‌ي خود، كميته‌هاي علمي و اجرايي را در برگزاري هر چه بهتر اين همايش ياري نمايند.باتشکر دبیرخانه همایش بین المللی ریاضی «توسعه داتیس ».

همایش بین المللی ریاضی در تهران برگزار می گردد.برای اطلاع از تاریخ های مهم همایش کلیک نمایید.

برچسب ها : آنالیز ، جبر ، هندسه ، توپولوژی ، نظریه ، نظریه گراف ، ترکیبیات ، معادله ، معادلات ، دیفرانسیل ، معادلات دیفرانسیل ، آنالیز عددی ، تحقیق در عملیات ، نظریه کنترل ، تاریخ ریاضی ، آمار ، نظریه احتمال ، علوم کامپیوتر ، ریاضی مالی ، بهینه سازی ، کنترل ، ریاضیات ، آموزش ریاضی ، ریاضیات عمومی ، ریاضی عمومی ، هندسه ، مختلط ، اعداد مختلط ، منطق ، نظریه اعداد ، نظریه کدگذاری ، نظریه حلقه ها ، مدول ، نظریه تقریب ، نظریه گروهها ، توپولوژی ، جبر لی ، ریاضی ، ریاضیات ، هندسه جبری ، ریاضیدان ، فضا ، ریاضی کاربردی ، کمیت ، متغیر ، متغیر وابسته ، متغیر آزاد ، استدلال ، استدلال منطقی ، عمل ، میدان ، اعداد ، اعداد طبیعی ، اعداد حسابی ، گروه ، اعداد صحیح ، اعداد گویا ، اعداد گنگ ، اعداد اول ، اعداد اعشاری ، اعداد مرکب ، اعداد حقیقی ، اعداد جبری ، عدد پی ، مثلثات ، تغییر ، آنالیز تابعی ، آنالیز ریاضی ، مونوئیدها ، مبانی ریاضیات ، نظریه مدل ، ریاضیات معکوس ، جدول نمادهای ریاضی ، احتمالات ، اقتصاد ریاضی ، نظریه بازی ها ، رمزنگاری ، نظریه اطلاعات ، نظریه رایانش ، ریاضیات گسسته ، حساب ، حسابان ، سیستمهای دینامیکی ، حساب برداری ، پایه ، اعداد اصلی ، بینهایت

 

 


471
مطالب مرتبط


لطفا با تكميل فرم ، نظرات ، پيشنهادات و انتقادات خود را در مورد مطلب منتشر شده با ما در ميان بگذاريد.
پيام شما پس از تاييد توسط مدير سايت ، منتشر خواهد شد.
 

 
Captcha


 
حامیان علمی و معنوی

دانشگاه اصفهان

تماس با ما

02133699094

02136621318

02136621319

02189786524

conf.ntpco[at]gmail.com





مرکز همایش های بین المللی توسعه ایران